直线L经过p,且和点A和B的距离之比为1：2,求直线L的方程.常规解法明白.
问题描述：
直线L经过p,且和点A和B的距离之比为1：2,求直线L的方程.常规解法明白.
以下这种解法哪里出问题了?
先求AB的三分之一点Q：X＝（3－1）／3 Y＝（6＋2）／3 再证明该点距A近.继而求直线PQ的方程,得23x-4y+23/3=0
答
你的问题出在,Q点是AB的三分之一点,而题目的条件是点,A,B到直线的距离为1:2
设过P点的直线方程为
y+5=k(x-2),即 kx-y-2k-5=0
点A到直线的距离是 d1=|3k+2-2k-5|/√(k²+1)=|k-3|/√(k²+1)
点B到直线的距离是 d2=|-k-6-2k-5|/√(k²+1)=|-3k-11|/√(k²+1)
d1:d2=1:2
|k-3|:|1-3k|=1:2
2|k-3|=|3k+11|
2k-6=3k +11 或2k-6=-3k-11
k=17/5 或 k=-1
于是直线L的方程是
17/5x-y-17/5-5=017x-5y-42=0
或-x-y+2-5=0x+y+3=0使得AQ:BQ =1:2 再分别过A点B点作直线PQ的垂线ＡＤ与ＢＥ，AB与PQ相交，对顶角相等，两直角相等，根据相似得出来AD：BE=1:2这是我的思路感觉对着了，可结果和答案不一样。 可以具体说说我的思路哪错了么？谢谢。你先看看图，请注意，Q在AB上，不在过P点的直线上。