求证:若梯形两腰延长线相交成直角,则两底中点的连线等于两底差的一半
问题描述:
求证:若梯形两腰延长线相交成直角,则两底中点的连线等于两底差的一半
答
证明:平移两腰与上底中点相交.
仔细观察可以发现
腰的平移构成一个直角三角形.
中点的连线构成直角三角形的中线
腰平移与下底的交点之间,构成直角三角形的斜边,
且长是下底减去上底.
根据直角三角形的中线是底边的一半
可知要证明的结论成立.