正六棱台的上下底面的边长分别为a b侧面和底面所成的二面角为60°则它的侧面积是
问题描述：
正六棱台的上下底面的边长分别为a b侧面和底面所成的二面角为60°则它的侧面积是
答
正六棱台
侧面即3(a+b)x高
问题是求出高
首先可将上下两面平分为两个相等的等腰梯形
所以上下面 面积可以表示为(2a+a)√3/2a和(2b+b)√3/2b
“根号不好打 √3/2a是二分之根号三乘以a 注意理解”
现在将上平面投射到下平面 （这个需要理解了 我语言表达能力不是很好） 求出上下两面的面积差
即(2b+b)√3/2b-(2a+a)√3/2a
然后连接上面投影与下面的6个棱角
可与看出下面比上面多出的面积正好是6个等腰梯形组成（后文称小梯形）
而这梯形的上下底与侧面梯形上下底同是a与b
过投影一顶点（A）到棱台下面对应边的垂线交于（B）
则这条垂线（AB）就是“小梯形”的高
再过B作 B所在棱台侧面的等腰梯形的高交上面边于C
则BC为棱台侧面等腰梯形的高
有条件得知二面角为60°
则BC=2AC 所以侧面积为棱台上下面差面积的二倍
即(2b+b)√3/2b-(2a+a)√3/2a再乘以2
不明白可以Q我100002634