若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是_.

问题描述:

若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.

令f(x)=x2+3x-m=0,
∵方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,
∴m满足

△≥0
3
2
>−2
f(−2)>0
,解得
9
4
≤m<−2

∴实数m的取值范围是[−
9
4
,−2)

故答案为[−
9
4
,−2)