求函数的级数展开
问题描述：
求函数的级数展开
求(arctanx）^2的麦克劳林展开
答
这个问题不简单,有个思路：
1）对该函数求导,得
2arctanx*[1/(1+x^2)],
利用已知级数
1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| 可得
1/(1+x^2) = ∑(n=1~inf.)(-x^2)^(n-1),|x| 对其积分,可得
arctanx = ……；
2）利用级数的乘积,可得
2arctanx*[1/(1+x^2)] = ……,
3）对上式积分,可得解答,…….