A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?
问题描述：
A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?
答
答案不唯一，如果设a然后逐步讨论，可以得到以下几组解。
(2,3,7,42),(2,3,8,24),(2,3,9,18)
(2,4,5,20),(2,4,6,12),
因此和应该有5种可能，为54,37,32,31,24
答
已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)=1
1/2+1/6+1/12+1/D=1
1/D=1/4
所以
A=2
B=6
C=12
D=4
当然ABCD可以为这四个数中的任意一个
答
首先有个思路,就是把1折成两个分子是1的真分数,那就必须是1=1/2+1/2然后把1/2折成两个两个分子是1的真分数有两种方法,1/2=1/4+1/41/2=1/3+1/6(这一种更普遍),于是1=1/2+1/2=1/2+1/4+1/4或1=1/2+1/2=1/2+1/3+1/6再拆1...
答
1/2+1/3+1/9+1/18=1
A+B+C+D=2+3+9+18=32