当A+B+C=10时（A、B、C是非零的自然数）．A×B×C的最大值是______，最小值是______．
问题描述：
当A+B+C=10时（A、B、C是非零的自然数）．A×B×C的最大值是______，最小值是______．
答
要使三个数的积最大，A、B、C应相差最小，10÷3=3…1；所以A、B、C应为3、3、4，
3×3×4=36；
要使三个数的积最小，A、B、C应相差最大，因为A、B、C是非零的自然数；所以A、B、C应为1、1、8，
1×1×8=8．
故答案为：36，8．
答案解析：要使三个数的积最大，A、B、C应相差最小，10÷3=3…1；所以A、B、C应为3、3、4，然后求三个数的积即可；
要使三个数的积最小，A、B、C应相差最大，因为A、B、C是非零的自然数；所以A、B、C应为1、1、8，然后求三个数的积即可．
考试点：最大与最小．
知识点：本题考查了数字问题，要记住规律：当两个数差越小积越大，当两个数差越大积越小．