(一道奥数题)某火车站在检票前.
问题描述：
(一道奥数题)某火车站在检票前.
某火车站在检票前若干分钟就开始排队,设每分钟来的旅客人数一样多,若同时开放3 个检票口,则40分钟检票队伍检票完毕；若同时开放4个检票口,则25分钟检票队伍检票完毕；若同时开放8个检票口,则多少分钟检票队伍检票完毕?
答
设每个检票口每分钟检票a人,每分钟来的旅客人数b
若同时开放3 个检票口,则40分钟检票队伍检票完毕；
若同时开放4个检票口,则25分钟检票队伍检票完毕
a*3*40-a*4*25=(40-25)b
20a=15b
4a=3b
b=4/3a
表示必须开放4/3个检票口应付新来的人
同时开放8个检票口,检票队伍检票完毕所需时间：
(3-4/3)*40÷（8-4/3）=10分钟