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定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又a＝f(log123)，b＝f((13)0.3)，c＝f(ln3)，则（　　） A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜a＜b D.c＜b＜a

分类: 作业答案 • 2022-04-04 09:34:58
问题描述：

定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又a＝f(log

1
2
3)，b＝f((
1
3
)0.3)，c＝f(ln3)，则（　　）
A. a＜b＜c
B. b＜c＜a
C. c＜a＜b
D. c＜b＜a

答

∵-2＜log

1
2
3＜0＜(
1
3
)0.3＜1＜ln3
∴x+2＞0
而（x+2）f′（x）＜0，则f′（x）＜0
所以函数f（x）在（-2，+∞）上是单调减函数
∴a＞b＞c，
故选D

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