一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（ ） A.75° B.60° C.45° D.30°
问题描述：
一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（ ）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
答
过点D作DE∥AB，∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE，
∵AB=CD，∴DE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，又DF⊥CE，
∴EF=CF=
CE=1 2
（BC-AD）=6cm，1 2
∵高DF=6cm，
∴DF=CF=6cm，
而∠DFC=90°，
∴∠DCF=45°．
故选C．