设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）A. 20B. 50C. 1+lg2D. 2-lg2
问题描述：
设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
A. 20
B. 50
C. 1+lg2
D. 2-lg2
答
∵x，y是满足2x+y=20的正数，
∴20＝2x+y≥2
，化为xy≤50，当且仅当y=2x=10时取等号．
2xy
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故选：D．
答案解析：由于x，y是满足2x+y=20的正数，利用基本不等式可得xy≤50，再利用对数的运算法则即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了基本不等式、对数的运算法则，属于基础题．