f(x)=x(e^x-1)-ax^2 (1)如果a=1/2,求f(x)的单调区间,(2)当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,

问题描述:

f(x)=x(e^x-1)-ax^2 (1)如果a=1/2,求f(x)的单调区间,(2)当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,
求a的取值范围.

f'(x)=(1+x)e^x-(1+x)
1. x>0时,f'>0, 函数递增;x2. x>=0时,函数递增,因此在X=0时是极小值,有f(x)>=f(0)=0恒成立