当x>0时,f(x)=x+4x的单调减区间是(  ) A.(2,+∞) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(0,2)

问题描述:

当x>0时,f(x)=x+

4
x
的单调减区间是(  )
A. (2,+∞)
B. (0,2)
C. (
2
,+∞)

D. (0,
2
)

∵函数f(x)=x+

4
x
,(x>0)
f′(x)=1−
4
x2
,(x>0)
令y′>0,即1−
4
x2
<0
解得0<x<2
故函数f(x)=x+
4
x
,(x>0)单调减区间是(0,2)
故选B