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不等式1/x+1＞1/x+1的解集是_．

分类: 作业答案 • 2022-04-03 22:52:44

问题描述：

不等式

1

x+1

＞

1

x

+1的解集是___．

答

不等式

1

x+1

＞

1

x

+1可化为

1

x+1

-

1

x

-1＞0，
通分可得

-x2-x-1

x(x+1)

＞0，
∵-x²-x-1=-（x+

1

2

）²-

3

4

＜0，
∴原不等式可化为x（x+1）＜0，
解得-1＜x＜0，
∴原不等式的解集为：{x|-1＜x＜0}
故答案为：{x|-1＜x＜0}