已 知MN是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,AM平行CN,求证四边形AMCN是平行四边形
问题描述：
已 知MN是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,AM平行CN,求证四边形AMCN是平行四边形
答
∵AM∥CN,∴∠AMB＝∠DNC.
∵ABCD是平行四边形,∴∠ABM＝∠DCN、AB＝CD,结合证得的∠AMB＝∠DNC,得：
△ABM≌△DCN,∴AM＝CN.
由AM∥CN、AM＝CN,得：AMCN是平行四边形.