已知f(x)=px²-q且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围

问题描述:

已知f(x)=px²-q且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围

f(1)=p-qf(2)=4p-qf(3)=9p-q设f(3)=kf(1)+tf(2)=(k+4t)p-(k+t)q所以k+4t=9,k+t=1,所以t=8/3,k=-5/3即f(3)=-5f(1)/3+8f(2)/3又-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5所以5/3≤-5f(1)/3≤20/3-8/3≤8f(2...