如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75m

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• 滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D．圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点．已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=13，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点．试求：（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离．
• 一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管的直径大得多）,在圆管中有一个直径于细管内径相同的小球（可看做质点）,小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为9mg,（注意是9mg而非6mg）此后小球便做圆周运动,经过半个圆恰好能通过最高点,在此过程中小球克服摩擦力所做的功为?小球经过最高点的速度?小球经过最低点的速度?
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• 如图所示 半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,质量为m的小球A以某一速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,求A求落地点距离圆心O的水平距离.
• 一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管的直径大得多）,在圆管中有一个直径于细管内径相同的小球（可看做质点）,小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg,此后小球便做圆周运动,经过半个圆恰好能通过最高点,在此过程中小球克服摩擦力所做的功为?
• 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管AC竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，从C飞出后落回地面．求落地点与A间的距离．
• 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.
• 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.
• 一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的内径大得多.在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）.小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg.此后小球便做圆周运动.求①小球在最低点
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