（2012•安徽模拟）双曲线x2m−y2n＝1(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，则n的值为（　　） A.1 B.4 C.8 D.12

分类: 作业答案 • 2022-04-03 16:21:14

问题描述：

（2012•安徽模拟）双曲线

−

＝1(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4mx的焦点重合，则n的值为（　　）
A. 1
B. 4
C. 8
D. 12

答

抛物线y²=4mx的焦点F（m，0）（m≠0）为双曲线一个焦点，∴m+n=m²①，
又双曲线离心率为2，∴1+

=4，即n=3m②，
②代入①可得 4m=m²，
∵m≠0，∴m=4，
∴n=12．
故选D．