已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1过点(a,0)(0,a)的直线的倾斜角为150°,求双曲线的离心率.
问题描述：
已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1过点(a,0)(0,a)的直线的倾斜角为150°,求双曲线的离心率.
答
是（a,0）,（0,b）吧?
因为直线的斜率角是 150° ,所以直线斜率为 k= -b/a=tan150°= -√3/3 ,
平方得 b^2/a^2=1/3 ,
因此 c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+1/3=4/3 ,
所以 e=c/a=2√3/3 .