若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证√(a+5)+√(b+5)+√(c+5)≤4√3
问题描述：
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证√(a+5)+√(b+5)+√(c+5)≤4√3
答
令x=√（a+5),∴x²=a+5y=√（b+5),∴y²=b+5Z=√（c+5),∴Z²=c+5x²+y²+z²=a+b+c+15=16 ①∵(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²≥0即2（x²+y²+z²）-2（xy+yz+xz）≥0...