已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为?
问题描述：
已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为?
（注：已被验证：此题用基本不等式时等号不能成立）
答
∵x+2y=1∴x+1+2y=2
1/(x+1)+2/y=(x+1+2y)/2（x+1）+（x+1+2y）/y
=1/2+2+y/(x+1)+(x+1)/y≥5/2+2=9/2嗯，此时需要（x+1)²=y²，再将x=1-2y带入，得到此时y等于2或3分之2，但是无论是哪个值，对应的X都不是正数，与题意矛盾抱歉，上当，掉陷阱了！
设f（x）=1/(x+1)+2/y---①
x+2y=1，y=（1-x）/2代入①消去y
f(x)=1/(1+x)+4/(1-x)=(3x+5)/(1-x²)
f'(x)=[3(1-x²)+2x(3x+5)]/(1-x²)²=(3x+1)(x+3)/(1-x²)²
当x＞0、x≠1，f‘(x)＞0，f（x）是增函数
∴x无限趋近于0，即x=0时，f（x）min=5