已知α、β满足α+β=5,且αβ=6,则以α、β为两根的一元二次方程是(  ) A.x2+5x+6=0 B.x2-5x+6=0 C.x2-5x-6=0 D.x2+5x-6=0

问题描述:

已知α、β满足α+β=5,且αβ=6,则以α、β为两根的一元二次方程是(  )
A. x2+5x+6=0
B. x2-5x+6=0
C. x2-5x-6=0
D. x2+5x-6=0

∵所求一元二次方程的两根是α、β,且α、β满足α+β=5、αβ=6.
∴这个方程的系数应满足两根之和是-

b
a
=5,两根之积是
c
a
=6.
当二次项系数a=1时,一次项系数b=-5,常数项c=6.故选B