已知平面a,b,c,且a垂直于c,b//c,求证:a//b
问题描述:
已知平面a,b,c,且a垂直于c,b//c,求证:a//b
答
a⊥b要求证过程证:设a∩c=m,n⊑c,m∩n=O,在b内作n'//n,a∩b=m'则由b//c得m//m', n //n',m'∩n'=O'∵a⊥c ∴a⊥m,a⊥n ∴a⊥m',a⊥n' ∴a⊥b真心是平行a//b,b//c=〉a//c(和已知矛盾)