定义在R上的函数f(x-1) 为奇函数,以下哪个表达式是对的?
问题描述:
定义在R上的函数f(x-1) 为奇函数,以下哪个表达式是对的?
1.f(x-1)= - f(-x+1)
2.f(x-1)= - f(-x-1 )
答
根据奇函数的性质f(-x-1)=-f(x-1),即f(1-x)=-f(x-1),所以第二个表达式正确,自变量还是x.若题目给出的是f(x)为奇函数,则第一个表达式正确,即令t=x-1,f(-t)=-f(t),可得f(1-x)=-f(x-1).解这类题目关键是要搞清楚自变量是谁.