如图，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC=1：2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积等于_．
问题描述：
如图，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC=1：2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积等于______．
答
连接CF，
设△BDF的面积为x，△CEF的面积为y，（以下△均表示其面积．）
由于E是中点，D是3分点，
所以，△BCE=△BAE=
，1 2
2△ABD=△ADC=
，2 3
△CEF=△EFA=y，
△DCF=2x，
△BFC=△BFA=3x，
△ABE=△BFA+△AFE，
即3x+y=
，1 2
△ABD=△BFA+△AFE，
即3x+x=
1 3
可得：3x+y=
，3x+x=1 2
，1 3
所以x=
，y=1 12
，3 12
所以△DCF=2x=
，2 12
四边形DEFC的面积=△DCF+△CEF=
+2 12
=3 12
，5 12
答：四边形DEFC的面积是
．5 12
故答案为：
．5 12