某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下,该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克

问题描述:

某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下,该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克
1求y与x的函数解析式写出x的取值范围
2每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利多少润是?

1、y=(10+x)(420-20x)
2、(10+x)(420-20x)
=4200-200x+420x-20x²
=-20x²+220x+4200
=-20(x²-11x)+4200
=-20(x²-11x+121/4)+605+4200
=-20(x-11/2)²+4805
答:当定价为55.5元时利润最大,为4805元.