y=sinx+1/sinx (0<x<π),求y的最小值(要具体解答过程)

问题描述:

y=sinx+1/sinx (0<x<π),求y的最小值(要具体解答过程)

当0<x<π时,sinx >0,
Y=sinx +1/sinx
≥2√(sinx *1/sinx)=2
当仅当sinx =1/sinx 时取等号,
(sinx )^2=1,sinx =1,
即当X=π/2时,Y取最小值2.