若2-i是实系数一元二次方程x^+mx+n=0的根,则M/N为
问题描述:
若2-i是实系数一元二次方程x^+mx+n=0的根,则M/N为
答
因为实系数一元二次方程的复根一定是共轭出现的,也就是如果 2-i 是一个根,那么 2+i就是另外一个根.
因此由韦达定理: (2-i)+(2+i)=-m, (2-i)(2+i)=n. 由此可以得到 m=-4,n=5. 所以 m/n=-4/5.