已知a,b,c是有理数,且a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=7分之1,a+c分之ac=12分之1,则ab+bc+ac分之abc=
问题描述：
已知a,b,c是有理数,且a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=7分之1,a+c分之ac=12分之1,则ab+bc+ac分之abc=
答
ab/(a+b)=1/3
取倒数
(a+b)/ab=3
a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/b+1/c=7
1/a+1/c=12
相加
2(1/a+1/b+1/c)=3+7+12=22
1/a+1/b+1/c=11
通分
(ab+bc+ca)/abc=11
取倒数
abc/(ab+bc+ca)=1/11