已知a、b、c为有理数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=-1,ac/a+c--1/2,那么abc/a+b+c的值是多少?
问题描述：
已知a、b、c为有理数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=-1,ac/a+c--1/2,那么abc/a+b+c的值是多少?
ac/a+c--1/2改为ac/a+c=-1/2
答
ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,
得到(a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(a+c)/ac=5
得到1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5
得到1/a=2,1/b=1,1/c=3
1/a+1/b+1/c=6,即(ab+bc+ac)/abc=6
所以abc/(ab+bc+ac)=1/6.