在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=BC,D E分别是BB1,AC1的中点,证明ED为异面直线BB1与AC1的公垂线
问题描述：
在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=BC,D E分别是BB1,AC1的中点,证明ED为异面直线BB1与AC1的公垂线
答
∵ABC－A′B′C′是直三棱柱,∴B′C′＝BC,∠ABD＝∠C′B′D＝90°.由勾股定理,有：C′D^2＝B′C′^2＋B′D^2＝BC^2＋B′D^2, AD^2＝AB^2＋BD^2.而AB＝BC、BD＝B′D,∴C′D^2＝AD^2,∴C′D＝AD,又AE＝C′E,∴DE⊥AC...