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设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在（a,b）内平行于x轴的切线有几条?

分类: 作业答案 • 2022-04-02 20:49:41
问题描述：

设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在（a,b）内平行于x轴的切线有几条?

答

求出f(x)在(a,b)上的极大值和极小值,如果极值不等于零,则那些极值所对应的平行于x轴的直线就是题目所求切线,如果极值为零,则这条为零的切线不符合题意（因为它就是x轴）.

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