一个圆的周长为60厘米,三个点把这个圆圈分成三等分,3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上,它们同时按顺时针方向沿着圆圈爬行,A的速度为每秒10厘米,B的速度为每秒5厘米,C的速度为每秒3厘米．问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一

分类: 作业答案 • 2022-04-02 20:30:17

问题描述：

一个圆的周长为60厘米,三个点把这个圆圈分成三等分,3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上,它们同时按顺时针方向沿着圆圈爬行,A的速度为每秒10厘米,B的速度为每秒5厘米,C的速度为每秒3厘米．问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置?

答

A比B快5cm每秒,那么AB相遇需要(20+60x)/5=12x+4秒
B比C快2cm每秒,那么BC相遇需要(20+60y)/2=30y+10秒
ABC同时相遇,那么12x+4=30y+10
最小y=1,x=3
也就是需要12*3+4=40秒到达同一位置