若方程组{x+y=a,2x-y=7与{3x+y-8,x+2y=b有相同的解,求a,b.
问题描述：
若方程组{x+y=a,2x-y=7与{3x+y-8,x+2y=b有相同的解,求a,b.
答
解方程组 x+y=a ,2x-y=7 得 x = (a+7)/3 ,y = (2a-7)/3
解方程组 3x+y=8 ,x+2y=b 得 x = (16-b)/5,y = (3b-8)/5
因为两方程组的解相同
即 (a+7)/3 = (16-b)/5
(2a-7)/3 = (3b-8)/5
整理得 5a+3b=13 ①
10a-9b=11 ②
解 ①② 得 a=2,b=1