函数f(x)=x5+ax3+x2+bx+2,若f(2)=3,则f(-2)的值等于_.

问题描述:

函数f(x)=x5+ax3+x2+bx+2,若f(2)=3,则f(-2)的值等于______.

令函数g(x)=x5+ax3+bx,则函数g(x)是奇函数,且f(x)=g(x)+x2+2.
由f(2)=3 可得g(2)+4+2=3,g(2)=-3,故g(-2)=3,
故f(-2)=g(-2)+(-2)2+2=3+4+2=9,
故答案为:9.