卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面高度为2h.地球半径为r,地面重力加速度为g.求卫星的线速度

问题描述:

卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面高度为2h.地球半径为r,地面重力加速度为g.求卫星的线速度

设卫星的质量为m1,地球质量为M,地面物体质量为m,地球对它的万有引力就是重力,即
GMm/r^2=mg GM=gr^2
对于卫星,地球对它的万有引力GMm1/(r+2h)^2提供向心力mv^2/(r+2h)
即 GMm1/(r+2h)^2=m1v^2/(r+2h)
gr^2=v^2*(r+2h)
v=(gr^2/(r+2h))^(1/2)

!!我估计高度不是2h,而是2r;
对地面物体,忽略向心力,万有引力=重力:
GMm/r^2=mg,
g=GM/r^2
对卫星,万有引力=向心力:
GMm/(r+2r)^2=mV^2/(r+2r)
V^2=GM/3r=gr/3
V=√(gr/3)

地面上的物体 mg=GMm/r^2 得GM=g*r^2
对卫星,GMm卫/(r+2h)^2=m卫*v^2/(r+2h)
得v=r*根号下(g/(r+2h))

我搞不明白为啥高度为2h,好吧。。。
mv^2/(r+2h)=GMm/(r+2h)^2
解得:v=√(GM/r+2h)

地面上的物体 mg=GMm/r^2 得GM=g*r^2
对卫星,GMm卫/(r+2h)^2=m卫*v^2/(r+2h)
得v=r*根号下(g/(r+2h))