(x->0)时 ln(x+1)~x 为什么?
问题描述：
(x->0)时 ln(x+1)~x 为什么?
(x->0)时 ln(x+1)~x 为什么?
可以用化简的方法 或者等价变换的方式得到么?
不用洛必塔法则,那个我知道.
答
ln(x+1)~x,也就是x->0时lim[ln(x+1)/x]=1,因为
lim[ln(x+1)/x]=lim[ln(x+1)^(1/x)],而lim（x+1)^(1/x）=e(x->0)
因此lim[ln(x+1)/x]=lim[ln(x+1)^(1/x)]=1