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求证:关于x的一元二次方程x*2+(a+1)x+2(a-2)=0一定有两个不相等的实数根

分类: 作业答案 • 2022-04-02 13:00:34
问题描述：

求证:关于x的一元二次方程x*2+(a+1)x+2(a-2)=0一定有两个不相等的实数根

答

△=(a+1)^2-4*2(a-2) =a^2+2a+1-8a+16 =a^2-6a+17 =a^2-6a+9+8 =(a-3)^2+8>0 一定有两个不相等的实数根

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