若a,b,c为正数,且a²+ab+bc+ca=4,求2a+b+c的最小值
问题描述：
若a,b,c为正数,且a²+ab+bc+ca=4,求2a+b+c的最小值
答
a^2+ab+bc+ca=(a^2+ca)+(ab+bc)=a(a+c)+b(a+c)=(a+b)*(a+c)=4
2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2根号[(a+b)*(a+c)]=2根号4=4
即有最小值是4.