已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有：f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1,f(1)=0,x>1,f(x)>0.求证：x>1时,f(x)为增函数
问题描述：
已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有：f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1,f(1)=0,x>1,f(x)>0.求证：x>1时,f(x)为增函数
答
任取1f(x2),即f(x)在[1,+∞)上单调递增.