已知y=f(x)+x是偶函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=_.

问题描述:

已知y=f(x)+x是偶函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=______.

∵y=f(x)+x是偶函数,
∴f(-x)-x=f(x)+x,
即f(-x)=f(x)+2x;
又∵f(1)=1,
∴f(-1)=f(1)+2×1=1+2=3;
又∵g(x)=f(x)+2,
∴g(-1)=f(-1)+2=3+2=5;
故答案为:5.