已知P(0,1),Q(2,2),长为1的线段AB在X轴上移动,则直线PA与直线QB的交点的轨迹方程.
问题描述:
已知P(0,1),Q(2,2),长为1的线段AB在X轴上移动,则直线PA与直线QB的交点的轨迹方程.
答
设A(a,0), B(a+1,0)
PA直线方程: y=1/(-a)*(x-1)
QB直线方程: y=2*(x-a-1)/(1-a)
联立后解得y=a/(3a-1)
X=a^2/(3a-1)+1
将,a=y/(3y-1)带入X中
所以,X=y^2/(3y-1)+1
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