求椭圆x²/10+y²/6=1的长轴长,短轴长,焦距,交点坐标,顶点坐标,准线方程,离心率
问题描述：
求椭圆x²/10+y²/6=1的长轴长,短轴长,焦距,交点坐标,顶点坐标,准线方程,离心率
答
长轴 2a=2√10
短轴 2b=2√6
焦距 2c=2√(a^2-b^2)=2√(10-6)=4
焦点坐标 (±2,0)
顶点坐标 (±√10,0),(0,±√6)
准线方程 x=±a^2/c=±10/2=±5
离心率 e=c/a=2/√10=√10/5长轴是短轴的2倍，一条准线的方程是y=-4的椭圆的标准方程是由准线y=-4知椭圆长轴在y轴上，a^2/c=4；因a=2b，则c=√(a^2-b^2)=b√3；(2b)^2/(b√3)=4，得 b=√3；a=2√3；椭圆标准方程：x^2/3+y^2/12=1；为什麽a^2/c=4；不等于-4呢怎么想要它等于－4？ a、b、c中有负值吗？