若（x^2 + 1/x^4)^n 展开式中只有第4项系数最大,那么它的常数项为 ?
问题描述：
若（x^2 + 1/x^4)^n 展开式中只有第4项系数最大,那么它的常数项为 ?
x^2 表示X的平方
麻烦解释清楚点拜托
N我已经知道是6了但是我就是不明白你们的 15怎么求出来的什么公式呀如果是二项式定理 应该是或是通项C和1/x^4的项数一样呀就是右上角的那个 C是多少B项也应该多少呀 怎么会是C是6 1/x^4是2呀?
答
因为该式展开式第四项系数最大.
且x^2和1/x^4前无系数.
根据二项式定理可知 第四项系数为C3^N（不知道这么表示能不能看明白.）
所以 N=6
所以 常数项为C4^6(x^2)^4(1/x^4)^2=15
呃 运用的公式就是二项式定理
因为是常数相,所以指数上x^2的要是1/x^4的2倍
所以一个是4 一个是2
还有 C2(左上角）6（右下角）=C4(左上角）6（右下角）
(我语文不好 表达能力不是很强.）