求从x1,x2,x3到z1,z2,z3的线性变换
问题描述:
求从x1,x2,x3到z1,z2,z3的线性变换
已知两个线性变换
y1=x1+2x2-x3
y2=3x1+4x2-2x3
y3=5x1-4x2+x3
z1=3y1-y2
z2=-2y1+y2+y3
z3=2y1-y2+4y3
求线性变换如题.
答
设 Y=P1X,Z=P2Y,则 Z=P2P1X其中P1 =1 2 -13 4 -25 -4 1P2 =3 -1 0-2 1 12 -1 4所以 P2P1 =0 2 -16 -4 119 -16 4所以从x1,x2,x3到z1,z2,z3的线性变换为z1=2x2-x3z2=6x1-4x2+x3z3=19x1-16x2+4x3