在一次象棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局记一分,今天统计了所有选手的总得分数,结果分别为1997、1980、1994、2001,经核实,只有一个统计无误,问共有几名选手?
问题描述：
在一次象棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局记一分,今天统计了所有选手的总得分数,结果分别为1997、1980、1994、2001,经核实,只有一个统计无误,问共有几名选手?
答
设有x个选对手
则一共须下x(x+1)/2场
每场比赛一定产生2分
可知总分数一定要被4整除
则1980 为正确总得分
得共进行了1980/2＝x(x+1)/2场比赛
x=44人