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完成下列填空.1+2+1=4； 1+2+3+2+1=______；1+2+3+4+3+2+1=_______；1+2+3+4+5+4+3+2+1=_______；1+2+3+…+100+99+…+1=_______；1+2+3+…+n+(n-1)+…+1=_______.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:15:40
问题描述：

完成下列填空.
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=______；
1+2+3+4+3+2+1=_______；1+2+3+4+5+4+3+2+1=_______；
1+2+3+…+100+99+…+1=_______；
1+2+3+…+n+(n-1)+…+1=_______.

答

每一个式子 都可以分成两个等差数列
1到n 得和=n(n+1)/2
(n-1)到1 得和=(n-1)(n-1+1)/2=n(n-1)/2
1+2+3+…+n+(n-1)+…+1=n(n+1)/2+n(n-1)/2=n^2

答

1+2+1=4=2^2； 1+2+3+2+1=_9=3^2_____；
1+2+3+4+3+2+1=16=4^2_______；1+2+3+4+5+4+3+2+1=_25=5^2______；
1+2+3+…+100+99+…+1=_10000=100^2______；
1+2+3+…+n+(n-1)+…+1=_n^2______.

答

9,16,25,10000,n的平方.

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