如图，直线y=3x+3与x轴交于A点，与y轴交于B点，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，双曲线y=k/x经过C点 ①求双曲线的解析式； ②点P为第四象限双曲线上一点，连接BP，点Q（x、y）为
问题描述：
如图，直线y=3x+3与x轴交于A点，与y轴交于B点，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，双曲线y=
经过C点k x
①求双曲线的解析式；
②点P为第四象限双曲线上一点，连接BP，点Q（x、y）为线段AB上一动点，过Q作QD⊥BP，若QD=n，问是否存在一点P使y+n=3？若存在，求直线BP解析式；若不存在，说明理由．
答
①过点C作CD⊥x轴于点D．由y=3x+3得，A（-1，0），B（0，3），∴OA=1，OB=3．∵∠CAD+∠BAO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠AOB．∵AC=AB，∠CAD=∠AOB=90°，∴△ADC≌△BOA，∴CD=OA=1，AD=OB=3，∴OD=OA+AD=4...