当X趋近于0时,（1/COSX-1）等价于1-COSX吗?
问题描述：
当X趋近于0时,（1/COSX-1）等价于1-COSX吗?
答
lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx)
=lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则)
=lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx]
=lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx)
=lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx)
=1/(2-1)
=1.
所以它们等价.