A,B,C是三角形ABC的内角 a,b,c是其对边,向量m=(根号3,cosA+1) 向量n=(sinA,-1),两向量⊥,求角A大小

问题描述:

A,B,C是三角形ABC的内角 a,b,c是其对边,向量m=(根号3,cosA+1) 向量n=(sinA,-1),两向量⊥,求角A大小

m·n=0,即√3sin∠A-cos∠A-1=0.(√3/2)sin∠A-(1/2)cosA=1/2
cos30°sin∠A-sin30°cos∠A=sin(∠A-30°)=1/2.
∠A-30°=30°.∠A=60°.(∠A-30°=150°.∠A=180°,不可.删去.)